Un sudoku expert, diabolique ou extrême ne se résout pas en cherchant la seule case possible : il faut noter les candidats de chaque case, puis éliminer avec des techniques avancées, paires et triplets, X-Wing, Swordfish, Y-Wing et chaînes. Les noms des niveaux changent selon l'éditeur : SudokuWiki classe ces techniques en « Tough », « Diabolical » et « Extreme », Microsoft Sudoku propose un niveau « Grandmaster ». Pour s'entraîner gratuitement, Microsoft Sudoku est gratuit sur Windows, et Sudoku.com d'Easybrain gratuit sur Google Play au Maroc.
Ce qui rend un sudoku « expert » ou « diabolique »
La règle ne change jamais : chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc de 3 × 3 contient une fois chaque chiffre de 1 à 9. Ce qui change, c'est la technique la plus difficile qu'il faut employer pour avancer. Une grille facile se résout uniquement avec des cases où un seul chiffre est possible. Une grille expert vous bloque tôt, parfois après quelques chiffres posés.
Niveau chez SudokuWiki | Techniques demandées |
|---|---|
Basic | Candidats seuls, paires et triplets, interactions bloc-ligne |
Tough | X-Wing, Y-Wing, Swordfish, coloriage simple |
Diabolical | X-Cycles, XY-Chains, Jellyfish, rectangles uniques |
Extreme | Chaînes d'inférence, ensembles presque verrouillés, chaînes de forçage |
Les applications ont leurs propres échelles. Microsoft Sudoku propose six niveaux de difficulté. Sudoku.com en annonce six aussi : rapide, facile, moyen, difficile, expert et géant. Un « expert » d'une application n'équivaut donc pas forcément au « diabolique » d'un journal. Un repère fiable : si vous devez écrire les candidats pour avancer, vous êtes au niveau expert.
La base : noter les candidats
Toutes les techniques avancées s'appuient sur les candidats, ces petits chiffres que l'on écrit dans un coin de la case pour garder la liste des chiffres encore possibles. Sur papier, écrivez-les au crayon. Dans les applications, activez le mode notes.
Méthode conseillée : remplissez d'abord tous les chiffres évidents, puis notez les candidats de toutes les cases vides en une fois. Mettez-les à jour à chaque chiffre posé : un candidat oublié fausse toutes les déductions suivantes.
Paires et triplets nus ou cachés
Une paire nue, ce sont deux cases d'une même zone (ligne, colonne ou bloc) qui n'ont que les deux mêmes candidats. Si D2 et D7 ne peuvent contenir que 3 ou 7, l'une prendra le 3 et l'autre le 7. Vous pouvez rayer 3 et 7 de toutes les autres cases de la ligne D.
- Triplet nu : trois cases d'une zone dont les candidats, réunis, ne forment que trois chiffres. Chaque case n'a pas besoin des trois.
- Paire cachée : deux chiffres qui n'apparaissent que dans les deux mêmes cases d'une zone. Ces cases ne peuvent contenir rien d'autre : rayez leurs autres candidats.
- Interaction bloc-ligne : si, dans un bloc, un chiffre n'est possible que sur une seule ligne, il est forcément sur cette ligne dans ce bloc. Rayez-le du reste de la ligne, hors du bloc.
L'X-Wing
L'X-Wing est la première technique « à motif ». Prenez un chiffre, par exemple le 5. Si, dans la ligne B, le 5 n'a que deux places possibles, et que, dans la ligne G, il n'a que deux places dans les deux mêmes colonnes, alors les deux 5 occupent forcément deux coins opposés du rectangle.
Conséquence : dans les colonnes 3 et 8, le 5 est déjà placé par ces deux lignes. Vous pouvez le rayer de toutes les autres cases de ces deux colonnes. Le motif marche aussi dans l'autre sens, en partant de deux colonnes.
Le Swordfish
Le Swordfish est un X-Wing à trois rangs. Trois lignes dans lesquelles un chiffre n'a de place que dans trois mêmes colonnes. Chaque ligne n'a pas besoin des trois colonnes : deux suffisent, tant que l'ensemble reste dans ces trois colonnes.
Ces trois lignes vont donc fournir les trois 4 des colonnes 2, 5 et 9. Rayez le 4 partout ailleurs dans ces colonnes. Le même motif avec quatre lignes s'appelle le Jellyfish, rare en pratique.
Le Y-Wing
Le Y-Wing utilise trois cases à deux candidats. Une case pivot, par exemple {A,B}, voit deux cases « ailes », l'une {A,C} et l'autre {B,C}. Quel que soit le chiffre du pivot, l'une des deux ailes contiendra C. Toute case qui voit les deux ailes ne peut donc pas contenir C.
Les chaînes
Les chaînes dominent les grilles diaboliques et extrêmes, même si SudokuWiki range déjà le coloriage simple au niveau « Tough ». Elles reposent sur les liens forts : quand un chiffre n'a que deux places dans une zone, si l'une est fausse, l'autre est forcément vraie.
- Chaîne simple sur un chiffre : partez d'une case et suivez les liens forts d'une zone à l'autre en alternant « vrai » et « faux ». Si deux cases « vrai » se voient, toute la couleur « vrai » est fausse. C'est le principe du coloriage simple et des X-Cycles.
- Chaîne XY : une suite de cases à deux candidats, chacune liée à la suivante par un chiffre commun. Si les deux bouts de la chaîne partagent un chiffre, toute case qui voit les deux bouts perd ce chiffre.
- Chaînes de forçage : on suppose un chiffre et on suit les conséquences. Si toutes les hypothèses mènent à la même conclusion, elle est vraie. C'est puissant, mais long à la main.
Comment progresser au niveau expert
- Repassez toujours les techniques simples d'abord. Après chaque élimination, une case peut n'avoir plus qu'un candidat.
- Cherchez une technique à la fois, un chiffre à la fois. Balayez les neuf chiffres pour les X-Wing, puis seulement les Swordfish.
- Vérifiez vos candidats. La plupart des blocages viennent d'un candidat oublié ou rayé par erreur.
- Utilisez un solveur pour comprendre, pas pour tricher. Le solveur de SudokuWiki affiche la technique utilisée à chaque étape.
- Ne devinez pas. Une grille bien construite a une seule solution et se résout par la logique.
Où jouer au sudoku expert gratuitement
Où | Plateformes | Au Maroc |
|---|---|---|
Microsoft Sudoku | Windows, Microsoft Store | Gratuit sur le Microsoft Store, page marocaine accessible |
Sudoku.com, d'Easybrain | Android, iPhone | Gratuit avec publicités sur Google Play ; absent de l'App Store marocain |
SudokuWiki | Navigateur | Site gratuit, grille quotidienne et solveur pas à pas |
Microsoft Sudoku propose six niveaux, des grilles générées à l'infini, un mode irrégulier et trois défis par jour. Sudoku.com annonce plus de 10 000 grilles et six niveaux.
Attention sur iPhone au Maroc : Sudoku.com d'Easybrain n'apparaît pas dans l'App Store marocain, mais une application d'un autre éditeur, Lesou Technology, porte le nom « Sudoku.com - Classic Sudoku ». Vérifiez toujours le nom de l'éditeur avant d'installer. Pour d'autres jeux sans frais, voyez nos sélections des meilleurs jeux gratuits sur PC, sur Android et sur iPhone, ainsi que notre guide des jeux gratuits.
Pour aller plus loin
Pour les règles de base et des grilles à imprimer, lisez notre guide Sudoku gratuit : règles, méthode et où jouer. Pour d'autres jeux de réflexion, voyez notre sélection des meilleurs jeux mobiles.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre sudoku difficile et sudoku expert ?
La règle est la même. Une grille expert demande des techniques plus poussées, comme les paires cachées, l'X-Wing ou le Swordfish.
Qu'est-ce qu'un sudoku diabolique ?
C'est une grille qui exige des chaînes logiques, comme les X-Cycles ou les chaînes XY. SudokuWiki range ces techniques dans sa catégorie « Diabolical ».
Comment fonctionne l'X-Wing au sudoku ?
Si un chiffre n'a que deux places dans deux lignes, et que ces places sont dans les deux mêmes colonnes, on raye ce chiffre du reste de ces deux colonnes.
Faut-il deviner pour finir un sudoku extrême ?
Non, si la grille est bien construite : elle n'a qu'une solution, atteignable par la logique. Les chaînes de forçage remplacent la devinette par un raisonnement vérifiable.
Combien de chiffres faut-il au minimum dans une grille de sudoku ?
17. En 2012, les mathématiciens Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario ont démontré qu'aucune grille à 16 indices n'a de solution unique.
Image : Microsoft Store.
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